Trigonométrie : cercle et fonctions

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GM
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Trigonométrie : cercle et fonctions

Message non lu par GM » dim. 9 sept. 2012, 12:11

Occupé de modifier un cours, suite à une modification du programme de TS, je refais quelques figures.

Sur le thème "Trigonométrie : cercle et fonctions", en voilà une première, qui a été pensée de telle manière à ce que la taille de la figure s'adapte et les 'labels' soient toujours correctement positionnés quand on se contente de changer la valeur de theta.

Figure asymptote e85b6350ddeab7d2809dda32da502c0d
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import graph;
  2. unitsize(25mm);
  3.  
  4. real theta = pi/3, thetad = theta*180/pi;
  5. real xmin=-1.2, xmax=1.2,
  6. ymin=min(-1.2,tan(theta)-.2), ymax=max(1.3,tan(theta)+.2);
  7. transform sc=scale(.7);
  8.  
  9. draw(unitcircle);
  10. draw((1,ymin)--(1,ymax),red);
  11. draw((cos(theta),sin(theta))--(0,0)--(1,tan(theta)),blue);
  12.  
  13. draw(Label(sc*"$\theta$"),arc((0,0),.3,0,thetad),red,ArcArrow(SimpleHead));
  14. draw(Label(sc*"$\cos(\theta)$",BeginPoint),(cos(theta),0)--(cos(theta),sin(theta)),dashed+blue);
  15. draw(Label(sc*"$\sin(\theta)$",BeginPoint),(0,sin(theta))--(cos(theta),sin(theta)),dashed+blue);
  16. draw(Label(sc*"$\tan(\theta)$",EndPoint),(1,tan(theta))--(0,tan(theta)),dashed+blue);
  17.  
  18. xaxis(Label("$x$",position=EndPoint,align=NE),xmin=xmin,xmax=xmax);
  19. yaxis(Label("$y$",position=EndPoint,align=E), ymin=ymin,ymax=ymax);
  20.  
  21. label("$0$",(0,0),SW);
  22. draw((1,0)--(0,0)--(0,1),Arrows(HookHead));
  23.  
  24. ylimits(ymin,ymax,Crop);


Figure asymptote 499dcdba9acdfd19ac9f9147aed84f64
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import graph;
  2. unitsize(25mm);
  3.  
  4. real theta = 5*pi/6, thetad = theta*180/pi;
  5. real xmin=-1.2, xmax=1.2,
  6. ymin=min(-1.2,tan(theta)-.2), ymax=max(1.3,tan(theta)+.2);
  7. transform sc=scale(.7);
  8.  
  9. draw(unitcircle);
  10. draw((1,ymin)--(1,ymax),red);
  11. draw((cos(theta),sin(theta))--(0,0)--(1,tan(theta)),blue);
  12.  
  13. draw(Label(sc*"$\theta$"),arc((0,0),.3,0,thetad),red,ArcArrow(SimpleHead));
  14. draw(Label(sc*"$\cos(\theta)$",BeginPoint),(cos(theta),0)--(cos(theta),sin(theta)),dashed+blue);
  15. draw(Label(sc*"$\sin(\theta)$",BeginPoint),(0,sin(theta))--(cos(theta),sin(theta)),dashed+blue);
  16. draw(Label(sc*"$\tan(\theta)$",EndPoint),(1,tan(theta))--(0,tan(theta)),dashed+blue);
  17.  
  18. xaxis(Label("$x$",position=EndPoint,align=NE),xmin=xmin,xmax=xmax);
  19. yaxis(Label("$y$",position=EndPoint,align=E), ymin=ymin,ymax=ymax);
  20.  
  21. label("$0$",(0,0),SW);
  22. draw((1,0)--(0,0)--(0,1),Arrows(HookHead));
  23.  
  24. ylimits(ymin,ymax,Crop);


Figure asymptote 46fee4326c79d7c1318a3f6c1ecfdd2c
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import graph;
  2. unitsize(25mm);
  3.  
  4. real theta = 19*pi/12, thetad = theta*180/pi;
  5. real xmin=-1.2, xmax=1.2,
  6. ymin=min(-1.2,tan(theta)-.2), ymax=max(1.3,tan(theta)+.2);
  7. transform sc=scale(.7);
  8.  
  9. draw(unitcircle);
  10. draw((1,ymin)--(1,ymax),red);
  11. draw((cos(theta),sin(theta))--(0,0)--(1,tan(theta)),blue);
  12.  
  13. draw(Label(sc*"$\theta$"),arc((0,0),.3,0,thetad),red,ArcArrow(SimpleHead));
  14. draw(Label(sc*"$\cos(\theta)$",BeginPoint),(cos(theta),0)--(cos(theta),sin(theta)),dashed+blue);
  15. draw(Label(sc*"$\sin(\theta)$",BeginPoint),(0,sin(theta))--(cos(theta),sin(theta)),dashed+blue);
  16. draw(Label(sc*"$\tan(\theta)$",EndPoint),(1,tan(theta))--(0,tan(theta)),dashed+blue);
  17. marker croix=marker(scale(2)*rotate(45)*cross(4),1bp+brown);
  18. draw("$M$",(cos(theta),sin(theta)),N,croix);
  19.  
  20. xaxis(Label("$x$",position=EndPoint,align=NE),xmin=xmin,xmax=xmax);
  21. yaxis(Label("$y$",position=EndPoint,align=E), ymin=ymin,ymax=ymax);
  22.  
  23. label("$0$",(0,0),SW);
  24. draw((1,0)--(0,0)--(0,1),Arrows(HookHead));
  25.  
  26. ylimits(ymin,ymax,Crop);


Un point M, marqué d'une croix, ajouté dans le dernier exemple.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 24/02/21) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.69)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++, TeXworks, Visual Studio Code.
Mes autres PC : Ubuntu 18.04LTS - Asymptote(2.66-?? git) + TexLive2018
Mon serveur : Debian Jessie - Asymptote(2.66-? git) + TexLive2018
Merci de préciser la votre !

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Re: Trigonométrie : cercle et fonctions

Message non lu par GM » dim. 9 sept. 2012, 16:53

Figure asymptote 7daa2e4b28aedc4f70610c263c8df416
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import graph;
  2. unitsize(25mm);
  3. real theta = 3*pi/24, thetad = theta*180/pi;
  4. real xmin=-1.2, xmax=1.2,
  5. ymin=-1.2, ymax=1.3;
  6. transform sc=scale(.7);
  7. draw(unitcircle);
  8. pair pA=expi(theta), pB=expi(pi-theta), pC=expi(pi+theta), pD=expi(-theta),
  9. pE=expi(pi/2-theta), pF=expi(pi/2+theta);
  10. draw(pA--pB--pC--pD--pA--pC^^pB--pD
  11. ^^pE--(0,0)--pF
  12. ^^(pE.x,0)--pE--pF--(pF.x,0),linetype("4 4"));
  13. label("$\theta$",pA,pA);
  14. label("$\pi-\theta$",pB,pB);
  15. label("$\pi+\theta$",pC,pC);
  16. label("$-\theta$",pD,pD);
  17. label("$\frac{\pi}{2}-\theta$",pE,pE);
  18. label("$\frac{\pi}{2}+\theta$",pF,pF);
  19. xaxis(Label("$x$",position=EndPoint,align=NE),xmin=xmin,xmax=xmax);
  20. yaxis(Label("$y$",position=EndPoint,align=E), ymin=ymin,ymax=ymax);
  21. label("$0$",(0,0),SW);
  22. draw((1,0)--(0,0)--(0,1),Arrows(HookHead));
  23. ylimits(ymin,ymax,Crop);
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 24/02/21) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.69)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++, TeXworks, Visual Studio Code.
Mes autres PC : Ubuntu 18.04LTS - Asymptote(2.66-?? git) + TexLive2018
Mon serveur : Debian Jessie - Asymptote(2.66-? git) + TexLive2018
Merci de préciser la votre !

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