Suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par GM » jeu. 12 juil. 2012, 16:10

Une suite chaotique :

$u_{1}=1$

$u_{2}=1$

$\forall n\geqslant 3 : \qquad u_{n}=u_{n-u_{n-1}}+u_{n-u_{n-2}}$

C'est peut-être plus lisible ainsi :

$\forall n\geqslant 3 : \qquad u(n)=u(n-u(n-1))+u(n-u(n-2))$

Figure asymptote 0b36014e05a32daa954b91b8192813bb
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

size(250);
import graph;
int x[]={1,2}, y[]={1,1}, n;
while(n<20000){
    n=x.length;
    int un = y[n-y[n-1]]+y[n-y[n-2]];
    x.push(n);
    y.push(un);
}
draw(graph(x,y),.1bp+blue);
xaxis(Ticks(NoZero));
yaxis(Ticks(NoZero));

Message non lu par GM » jeu. 12 juil. 2012, 18:03

Figure asymptote 2636a8652f80ef9c4f8e4937a208cfda
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

size(300,300,IgnoreAspect);
import graph;
int un[]={1,1}, n, N=300, p=10;
while(n<N){
    n=un.length;
    un.push( un[n-un[n-1]]+un[n-un[n-2]] );
}
for(int k=0; k<300; ++k){
  label(string(un[k]), (k%p, -floor(k/p)));
}

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