markangle "3D"
Posté : mer. 19 mai 2010, 20:36
Edit du 22/05/10 : possibilité de mettre des flèches
Bonsoir,
je ne sais pas si ça a déjà été fait (j'ai pas trouvé), mais j'ai tenté de modifier la fonction drawrightangle de Philippe Ivaldy pour le cas général. J'ai eu un peu de mal, notamment pour le placement du label. Alors je propose la solution que j'ai trouvée ici, si ça peut intéresser quelqu'un, ou si quelqu'un voit des améliorations à faire (merci d'en faire profiter...).
En bonus, une figure qui peut intéresser peut-être des profs de troisième. Pour l'adapter, en gros, il n'y a qu'à modifier la latitude, la longitude et les labels :
Christophe
Bonsoir,
je ne sais pas si ça a déjà été fait (j'ai pas trouvé), mais j'ai tenté de modifier la fonction drawrightangle de Philippe Ivaldy pour le cas général. J'ai eu un peu de mal, notamment pour le placement du label. Alors je propose la solution que j'ai trouvée ici, si ça peut intéresser quelqu'un, ou si quelqu'un voit des améliorations à faire (merci d'en faire profiter...).
Code : Tout sélectionner
// trace l'angle (MA,MB) en 3D, si cc=false, trace "l'autre" arc
void markangle3D(picture pic=currentpicture,
Label L="",
triple M, triple A, triple B,
bool cc=true,
real radius=0,
pen p=currentpen,
pen fillpen=nullpen,
arrowbar3 arrow=None,
projection P=currentprojection)
{
p=linejoin(0)+linecap(0)+p;
if (radius==0) radius=arrowfactor*sqrt(2);
transform3 T=shift(-M);
triple OA=radius/sqrt(2)*unit(T*A),
OB=radius/sqrt(2)*unit(T*B);
path3 pl=M--OA--OB;
triple V=normal(pl);
path3 _p; real k;
if (cc) k=1;
else k=-1;
picture pic_;
_p=arc(M,OA,OB,k*V);
if (fillpen!=nullpen) draw(pic_, surface(O--_p--cycle), fillpen);
draw(pic_, Label(L,align=k*unit(OA+OB)), _p, p=p, arrow);
add(pic,pic_,M);
}
En bonus, une figure qui peut intéresser peut-être des profs de troisième. Pour l'adapter, en gros, il n'y a qu'à modifier la latitude, la longitude et les labels :
- Terre.png (169.74 Kio) Vu 6517 fois
Code : Tout sélectionner
size(6*cm,0);
usepackage("fourier","upright");
import solids;
settings.render=0; // à commenter si besoin
settings.prc=false; // à commenter si besoin
//------------------------------------------------------------------------------------------
// trace l'angle (MA,MB) en 3D, si cc=false, trace "l'autre" arc
void markangle3D(picture pic=currentpicture,
Label L="",
triple M, triple A, triple B,
bool cc=true,
real radius=0,
pen p=currentpen,
pen fillpen=nullpen,
projection P=currentprojection)
{
p=linejoin(0)+linecap(0)+p;
if (radius==0) radius=arrowfactor*sqrt(2);
transform3 T=shift(-M);
triple OA=radius/sqrt(2)*unit(T*A),
OB=radius/sqrt(2)*unit(T*B);
path3 pl=M--OA--OB;
triple V=normal(pl);
path3 _p; real k;
if (cc) k=1;
else k=-1;
picture pic_;
_p=arc(M,OA,OB,k*V); draw(pic_, Label(L,align=k*unit(OA+OB)), _p, p=p);
if (fillpen!=nullpen) draw(pic_, surface(O--_p--cycle), fillpen);
add(pic,pic_,M);
}
// Draw right angle (MA,MB) in 3D -- Fonction de Philippe Ivaldi
void drawrightangle(picture pic=currentpicture,
triple M, triple A, triple B,
real radius=0,
pen p=currentpen,
pen fillpen=nullpen,
projection P=currentprojection)
{
p=linejoin(0)+linecap(0)+p;
if (radius==0) radius=arrowfactor*sqrt(2);
transform3 T=shift(-M);
triple OA=radius/sqrt(2)*unit(T*A),
OB=radius/sqrt(2)*unit(T*B),
OC=OA+OB;
path3 _p=OA--OC--OB;
picture pic_;
draw(pic_, _p, p=p);
if (fillpen!=nullpen) draw(pic_, surface(O--_p--cycle), fillpen);
add(pic,pic_,M);
}
//-----------------------------------------------------------------------
// --------------------------- À modifier -----------------------------
currentprojection = orthographic(-20,70,15);
currentlight=nolight;
real lat=23.44; // latitude : + --> N, - --> S
real long=-50; // longitude : + --> W, - --> E
pen pSphere=paleblue; // +opacity(.4)
//-----------------------------------------------------------------------
//-----------------------------------------------------------------------
triple pO=(0,0,0), pN=(0,0,1), pS=(0,0,-1), pX=(1,0,0), pY=(0,1,0);
revolution Terre=sphere(O,1,n=4*nslice);
draw(Terre.silhouette());
draw(surface(Terre), pSphere);
// Méridien de Greenwich
draw(arc(pO,pN,pS,-X),.7bp+red);
// Équateur
skeleton e;
Terre.transverse(e,reltime(Terre.g,.5));
draw(e.transverse.front,.7*linewidth(bp));
draw(e.transverse.back,.7*bp+dashed);
// parallèle
skeleton s;
Terre.transverse(s,reltime(Terre.g,(90+lat)/180));
draw(s.transverse.front);
draw(s.transverse.back,dashed);
// méridien
transform3 R=rotate(90-long,Z), r=rotate(-lat,Y);
triple pA=r*pX, pM=R*pX, pL=R*pA, pH=(0,0,Sin(lat)*length(pO--pL));
// demi-méridien
draw(arc(pO,pN,pM));
// méridien en entier
//path3 MNS=pN--pM--pS--cycle;
//triple VN=normal(MNS);
//draw(arc(pO,pN,pS,VN));
// ------------- Tracés en pointillés ----------------
// "Origine"
draw(pO--pY,linetype("4 4"));
draw(pN--pS,dashed);
draw(pO--pM^^pO--pL,linetype("4 4"));
draw(pH--pL,linetype("4 4"));
// ------------- Labels -------------
dot("$O$",pO,W); dot("$N$",pN,N); dot("$S$",pS,S); dot("$G$",pY,SW);
dot("$M$",pM,SE); dot("$L$",pL,NE); dot("$H$",pH,W);
label(scale(.6)*"\'Equateur",rotate(-80,Z)*pM,S);
label(scale(.6)*"Tropique du Cancer",rotate(-80,Z)*pL,S);
label(scale(.6)*"M\'eridien de Greenwich",rotate(-25,X)*pY,E,red);
// ------------- Marques des angles --------------
markangle3D(scale(.7)*Label(format("$%f^\circ$",abs(lat))),pO,pL,pM,radius=15*mm,fillpen=magenta);
markangle3D(scale(.7)*Label(format("$%f^\circ$",abs(long))),pO,pM,pY,radius=15*mm,fillpen=.5*green);
drawrightangle(pH,pL,pO,radius=3*mm);
//------------------------------------------
shipout(bbox(1mm,invisible));
Christophe
