Les Graphes

[GM]

Cela a l'air très prometteur...

J'étais justement en train de créer des styles prédéfinis et des facilités pour que chacun puisse en créer soi-même.

Un exemple :

gm_graphes_teststyle.pdf

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La présentation du document me plait beaucoup. Est-elle disponible ?

Elle le sera si tu la veux encore... lorsque le document sera finalisé.

Mais si tu es impatient... je te rappelle que l'on a en déjà parlé indirectement ensemble sur mathematex :
http://forum.mathematex.net/latex-f6/environnement-cases-t10079-20.html#p99173

La présentation n'est qu'une légère adaptation du code tikz de pg dont il a donné le source.

Bon ok... faire une doc asymptote avec une présentation tikz... cela peut faire sourire.

[OG]

Il est en forme notre Gaëtan, 25 messages sur le forum Asymptote, 35 ici,
un paquet sur les graphes !

O.G.

[GM]

La présentation du document me plait beaucoup. Est-elle disponible ?

Elle le sera si tu la veux encore... lorsque le document sera finalisé.

Mais si tu es impatient... je te rappelle que l'on a en déjà parlé indirectement ensemble sur mathematex :
http://forum.mathematex.net/latex-f6/environnement-cases-t10079-20.html#p99173

... et pg vient à l'instant de mettre une nouvelle version de sa classe... qui vaut vraiment le coup d'être regardée de très très près, quand on sait à quel point "il touche" comme on dit.

Il est en forme notre Gaëtan, 25 messages sur le forum Asymptote, 35 ici,
un paquet sur les graphes !

Oui mais il va falloir que je me fasse violence et que je délaisse asymptote quelques jours pour m'occuper de mon travail scolaire en retard.

[GM]

Je relance le forum avec un petit message... pour dire que le projet d'extension pour les graphes n'a pas avancé du tout : je suis complètement débordé en ce moment.

Mais, si cela peut dépanner quelqu'un, je mets néanmoins une version alpha (gm_graphes.asy, gm_graphes_styles.asy) de ce que j'ai fait...
... mais il faut savoir que cela va encore beaucoup bouger ... au fur et à mesure des difficultés techniques que je rencontre, pour ajouter des choses.

Un exemple où

• on décide de la place des points ;
• la liste des noms de sommets étant insuffisante : elle est automatiquement complétée avec des noms de la forme (attention : les indices commencent à 0 !) ;
• la matrice d'adjacence du graphe n'est pas de taille suffisante : elle est complétée avec des 0 pour atteindre la taille 7x7 fixée par le nombre de sommets définis ;
• un style de graphe prédéfini est appliqué ;
• une arête est ensuite modifiée avec la commande modif_a.

*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

import gm_graphes;
import gm_graphes_styles;
size(8cm);
pair sA=(0,0), sB=(4,3), sC=(5,-2), sD=(-1,3), sE=(-2,1), sF=(1,-3), sG=(-2,-2);
pair[]   sommets={sA,sB,sC,sD,sE,sF,sG};
string[] noms={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"};
real[][] matadj={{1,1,0,0,0,1},
                 {0,0,0,1,0,0},
                 {1,3,0,0,0,1},
                 {0,2,0,0,1,0}};
GRAPHE gr=GRAPHE(sommets, 
                 noms, 
                 matadj,
                 style_boule_1
                 );
modif_a(gr,0,1,a_ang=0,a_pen=1.5bp+.5blue,a_penbelow=2.5bp+paleblue);
draw(gr,aff_a_lab=true);

Un autre exemple où

• on ne donne pas la place des sommets ;
• on choisit la configuration cercle ;
• on n'affiche pas les poids ;
• on modifie une arête (avec modif_a) et un sommet (avec modif_s).

*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

import gm_graphes;
import gm_graphes_styles;
size(8cm);
string[] noms={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"};
real[][] matadj={{1,1,0,0,0,1},
                 {0,0,0,1,0,0},
                 {1,3,0,0,0,1},
                 {0,2,0,0,1,0}};
GRAPHE gr=GRAPHE(noms, 
                 matadj,
                 configuration="cercle",
                 style_boule_1
                 );
modif_s(gr,2,s_penlab=blue,s_penenv=2bp+red,s_fill=FillDraw(yellow));
modif_a(gr,2,5,a_ang=0,a_labpos=.65,
               a_pen=1.5bp+.5blue,a_penbelow=2.5bp+paleblue);
draw(gr,aff_a_lab=false);

Un autre exemple où

• on ne donne pas la place des sommets ;
• on choisit la configuration cerclecentre qui est donc une configuration en cercle avec un sommet placé au centre du cercle : celui ayant le plus de liaisons avec les autres sommets. (cette configuration ne sera pas adaptée pour un nombre impair de sommets.
• on modifie une arête (avec modif_a) et un sommet (avec modif_s).[/b]

*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

import gm_graphes;
import gm_graphes_styles;
size(8cm);
string[] noms={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"};
real[][] matadj={{1,1,0,0,0,1},
                 {0,0,0,1,0,0},
                 {1,3,0,0,0,1},
                 {0,2,0,0,1,0}};
GRAPHE gr=GRAPHE(noms, 
                 matadj,
                 configuration="cerclecentre",
                 style_boule_2
                 );
modif_s(gr,2,s_penlab=fontsize(18pt)+red,s_env=roundbox,s_penenv=2bp+.5blue,s_fill=RadialShadeDraw(paleblue,white));
modif_a(gr,2,5,a_ang=0,a_labpos=.65,
               a_pen=1bp+.5blue,a_penbelow=3bp+paleblue,a_lab="yes !", a_penlab=fontsize(16pt)+.5green);
draw(gr,aff_a_lab=true);

[projetmbc]

Bonjour,
très joli tout ceci mais des styles plus sobres sont-ils prévus, pour épargner nos cartouches d'imprimante ?

[GM]

Bonjour,
très joli tout ceci mais des styles plus sobres sont-ils prévus, pour épargner nos cartouches d'imprimante ?

Le principe... est que chacun créé son fichier de styles.
Sans précision de style, le style par défaut est appliqué, ce qui donne avec l'exemple précédent ceci :

*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

import gm_graphes;
import gm_graphes_styles;
size(8cm);
string[] noms={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"};
real[][] matadj={{1,1,0,0,0,1},
                 {0,0,0,1,0,0},
                 {1,3,0,0,0,1},
                 {0,2,0,0,1,0}};
GRAPHE gr=GRAPHE(noms, 
                 matadj,
                 configuration="cerclecentre"
                 );
modif_a(gr,2,5,a_ang=0,a_labpos=.7);
draw(gr,aff_a_lab=true);

[projetmbc]

Bonjour,
très joli tout ceci mais des styles plus sobres sont-ils prévus, pour épargner nos cartouches d'imprimante ?

Le principe... est que chacun créé son fichier de styles.
Sans précision de style, le style par défaut est appliqué, ce qui donne avec l'exemple précédent ceci :

C'est nickel.

[GM]

Je crois que je vais passer un temps certain, cet été, sur cette extension... car elle est particulièrement motivante tellement il y a de possibilités d'ajout.

Notamment, la recherche et la coloration d'un chemin le plus court...
... voire carrément ce genre de chose : prévoir une routine qui génére toutes les figures utiles pour donner une telle explication :
recherche et coloration d'un chemin le plus court.

Pour l'exemple qui suit, au niveau du style :

• j'adopte un style (style_boule_2) dont je modifie préalablement 3 des caractéristiques (sur 10 actuellement) avant de "générer" l'objet GRAPHE ;
• je modifie ensuite l'objet en question en modifiant la courbure de 4 des arêtes avant de tracer le graphe.

Quand j'aurai, un peu de temps, une fonction colorerlepluscourtchemin(graphe gr, real ip1, real ip2, stylegraphe grstyle) permettra de mettre en évidence le chemin le plus court pour aller d'un sommet d'indice ip1 à un sommet d'indice ip2, dans un style de graphe donné.

*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

import gm_graphes;
import gm_graphes_styles;
 
size(300);
pair sA=(1,4),
     sB=(0,3), sC=(1,3), sD=(2,3), sE=(3,2.5), 
     sF=(0,2), sG=(1,2), sH=(2,2),
     sI=(1,1), sJ=(2,0);
pair[]   sommets={sA,sB,sC,sD,sE,sF,sG,sH,sI,sJ};
string[]    noms={"A","B","C","D","E","F","G","H","I","J"};
real[][] matadj={{  0, 85,217,  0,173,  0,  0,  0,  0,  0}, //A
                 { 85,  0,  0,  0,  0, 80,  0,  0,  0,  0}, //B
                 {217,  0,  0,  0,  0,  0,186,103,  0,  0}, //C
                 {  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,183,  0,  0}, //D
                 {173,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,502}, //E
                 {  0, 80,  0,  0,  0,  0,  0,  0,250,  0}, //F
                 {  0,  0,186,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0}, //G
                 {  0,  0,103,183,  0,  0,  0,  0,  0,167}, //H
                 {  0,  0,  0,  0,  0,250,  0,  0,  0, 84}, //I
                 {  0,  0,  0,  0,502,  0,  0,167, 84,  0}};//J
 
// On va adopter le style "style_boule_2"
// mais on en modifie préalablement 2 des 10 paramètres. 
style_boule_2.a_penlab=fontsize(8pt);
style_boule_2.a_labpos=.5;
style_boule_2.a_penbelow=2bp+blue;
 
GRAPHE gr=GRAPHE(sommets,
                 noms, 
                 matadj,
                 style_boule_2
                 );
 
// On modifie la courbure de 4 flèches.                 
modif_a(gr,0,4,a_ang=10);
modif_a(gr,4,0,a_ang=-40);
modif_a(gr,4,9,a_ang=10);
modif_a(gr,9,4,a_ang=-40);
 
draw(gr,aff_a_lab=true);

Et dire que je n'enseigne même pas les graphes... et que je n'en ai pas vraiment l'utilité.

[Zaf]

Bonjour à tous,
Bravo à ceux qui ont bien travaillé même pendant les vacances, beau travail sur les graphes !!! merci GM !
Il ne manque plus que Dijkstra et la coloration des graphes...

[Zaf]

Bonjour,
Serait-il possible de paramétrer dans l'orientation du graphe ?
Pour un graphe non orienté il faut des arcs non fléchés.