Orthogonalité d'une droite et d'un plan

[Viserion]

Bonsoir Gaetan,
Est-ce moi ou je trouve qu'il faut bricoler beaucoup pour faire cette simple figure ? Ne vaut-il pas mieux la faire avec geogebra3D et faire un export de la figure mais en png ?
Merci.
Fabrice

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settings.outformat="pdf";
settings.render=16;

import three;
import math;
usepackage("esvect");

void drawrightangle(picture pic=currentpicture,
triple M, triple A, triple B,
real radius=0,
pen p=currentpen,
pen fillpen=nullpen,
projection P=currentprojection)
{
p=linejoin(0)+linecap(0)+p;
if (radius==0) radius=arrowfactor*sqrt(2);
transform3 T=shift(-M);
triple OA=radius/sqrt(2)*unit(T*A),
OB=radius/sqrt(2)*unit(T*B),
OC=OA+OB;
path3 _p=OA--OC--OB;
picture pic_;
draw(pic_, _p, p=p);
if (fillpen!=nullpen) draw(pic_, surface(O--_p--cycle), fillpen);
add(pic,pic_,M);}

size(6cm);

defaultpen(fontsize(9pt));
pen style1 = linetype("4 4");

currentlight=(0,2,1);
currentprojection=
  perspective(camera=(23.8564664377769,10.993836313037,6.01853139646905),
              up=(-0.0126108240712451,-0.00439587750803313,0.0547485107431846),
              target=(3.77148039686514,4.69327250594692,0.886250566385561),
              zoom=0.822702474791882,
              angle=28.160328258418,
              autoadjust=false);

pen p = rgb(255,200,0);

triple u=(8,0,0),v=(0,10,0);
      
path3 pl1=plane(u,v,O);

triple pA=(3,3,5);
triple pC=(3,3,-5);
triple A=(4,9,0);
triple B=(6,5,0);


transform3 proj=planeproject(pl1);
transform3 t=shift(A-B);

triple pB=proj*pA;
triple pD=proj*pC;
triple C=t*pB;
triple M=interp(C,pB,1.7);
draw (pB--C);
draw (pB--M);
draw(surface(pl1),lightgray+opacity(.4),gray);
drawrightangle(pB,pA,C,3mm,fillpen=darkred+opacity(0.5));


draw(pA--pB);
draw(pC--pD,style1);
draw(A--B);
label("$(d)$",(3,3,4),E);

[GM]

Salut Fabrice,
je confirme qu'il faut bricoler quand on veut des figures 3D avec des traits cachés en pointillés.

[Viserion]

Salut Gaetan,
C'est étonnant de la part des créateurs d'Asymptote, très intelligents au demeurant, alors que c'est implanté dans GeoGebra et aussi dans TeXgraph.
Fabrice

[GM]

Bonjour,

si j'ai un peu compris le choix du(des) développeur(s) d'Asymptote (et je parle sous le contrôle des spécialistes qui passeraient par ici),
il a été de produire de la 3D dans des formats de fichiers (vectoriels) existants !

Asymptote permet notamment :

• l'intégration de graphiques WebGL (vectoriels 3D) dans des fichiers HTML ;
• l'intégration de graphiques PRC (vectoriels 3D) dans des fichiers PDF ;
  
  Pour pouvoir faire tourner une figure 3D incluse dans un PDF, cela nécessite de se plier au format PRC d'adobe
  et dans ce format, une partie cachée se voit via des transparences et il n'y a pas de pointillés.