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// Flocon de Van Koch avec Asymptote


//Taille de l'image
size(10cm,0);

//Nombre d'itérations
int iteration;
iteration=5;

//Nombre de sommets
int n;
n=3;

//Définition des sommets du triangle initial
pair[] pA = {(0,0),
        (1,0),
        (1/2,sqrt(3)/2)};

//Tracé du cercle circonscrit
pair I,O;
I=((pA[0]+pA[1])/2);
O=((2*I+pA[2])/3);
draw(circle(O,2*sqrt(3)/6));


//Calcul du périmètre et calcul de l'aire initiaux
real perimetre;
perimetre = 3;

real aire;
aire = sqrt(3)/4;


//iteration
for (int k=1; k<=iteration; ++k) {

//Initialisation du nouveau pA
pair[] pD=new pair[4*n];
for (int i=0; i<=n-1; ++i) {
   if (i<n-1)
      {pD[4*i+0] = pA[i];
      pD[4*i+1] = (2*pA[i]+pA[i+1])/3;
      pD[4*i+2] = rotate(-60,(2*pA[i]+pA[i+1])/3)*((pA[i]+2*pA[i+1])/3);
      pD[4*i+3] = (pA[i]+2*pA[i+1])/3;
   }
   else 
      {pD[4*i+0] = pA[i];
      pD[4*i+1] = (2*pA[i]+pA[0])/3;
      pD[4*i+2] = rotate(-60,(2*pA[i]+pA[0])/3)*((pA[i]+2*pA[0])/3);
      pD[4*i+3] = (pA[i]+2*pA[0])/3;
   }
}
pA=pD;


//Nouveau nombres de sommets
n = 4*n;

//Calcul du périmètre
perimetre = perimetre*(1+1/3);
}


//Tracé des triangles
for (int i=0; i<=n-1; ++i) {
   if (i<n-1)
      {draw(pA[i]--pA[i+1]);
      }
   else {draw(pA[i]--pA[0]);
   }
}


//Affichage du périmètre
label("p\'erim\`etre : ", (0.5,-0.35),W);
label(string(perimetre), (0.5,-0.35),E);

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pair z0=(1,0); 
pair z1=rotate(120)*z0; 
pair z2=rotate(120)*z1; 
koch(z0,z1,2,red); 
koch(z1,z2,3,blue); 
koch(z2,z0,4,green);