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import three;
size(5cm);
settings.render=0;
settings.prc=false;

path3 c=circle((0,0,0),1cm,Z);

draw(c,dotted);

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import three;
size(5cm);
path3 c=circle((0,0,0),1cm,Z);
draw(c,dotted);

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// ********Appel des fichiers de macros....************************************* <----
import graph3;
import solids;
import math;
usepackage("relsize");//règle la taille du texte...

// taille de la figure
size(10cm,0);
scale(true);

// ********REGLAGES de la vue / perspective...********************************** <----
currentprojection=orthographic(1,2,2);
currentlight=White;

// ********DECLARATION des VARIABLES et des PARAMETRES...***********************
real R, phi, epsilon, delta, L, n, k, K ;

R=1            ; // rayon de la sphère céleste                           <----
phi= 43+43/60      ; // latitude géographique du lieu du cadran solaire
epsilon=23+26/60   ; // obliquité de l'écliptique / valeur maximum de delta.
K=-cot(phi*pi/180)   ; 
// ***************************************************************************** //
//   Les points sur la sphère
triple origine    =   (0,0,0);   // Centre de la sphère.
triple poleNord =   (0,0,R);   // pôle Nord P sur la sphère céleste.
triple poleSud  =   (0,0,-R);   // pôle Sud P' sur la sphère céleste.
triple EqSud   =   (R,0,0);   // Point sud équatorial.
triple EqEst   =   (0,R,0);   // Point équatorial est.
triple Zenith   =   (R*Sin(90-phi),0,R*Sin(phi)); // Zénith du lieu de latitude phi.
triple OrigineHectemories = R*(Cos(90-phi),0,-Sin(90-phi)); // Intersection commune des Hectémories

//~~~~~~~~~ CONSTRUCTION de la SPHERE CELESTE ~~~~~~~~~ 
revolution b=sphere(origine,R);
draw(surface(b),palegreen+opacity(.85));

// Construction d'un point de la shère, et pourquoi pas sur une hectémorie...
k=2;
n=6/k ;
L = 35 ;
delta = aTan(K*Cos(n*L));
triple S = R*( Cos(L)*Cos(delta),Sin(L)*Cos(delta),  Sin(delta) );
triple Seq=R*(Cos(L),Sin(L),0);
triple Seq_perp=(R*Cos(90-L),-R*Sin(90-L),0);
//~~~~~~~~~ CONSTRUCTION des ARCS de GRAND CERCLE et des PETITS CERCLES ~~~~~~~~~ 
//~~~~~~~~~ arcs de grand cercle ~~~~~~~~~ 
path3 meridien         = arc(origine, R, 0, 0, 90+(90-phi), 0); // Cercle méridien
path3 cerclehori       = circle(O, R, rotate((90-phi),Y)*Z); // Cercle horizon
//~~~~~~~~~ CONSTRUCTION des TROPIQUES et des CERCLES LIMITES sur la SPHERE CELESTE ~~~~~~~~~
//~~~~~~~~~ RAYONS, CENTRES ET CERCLES LIMITES (sphère) ~~~~~~~~~ 
real Rmax = R*Cos(90-phi)               ;
real Rmin = R*Cos(-(90-phi))            ;

triple Cmax = (0,0,R*Sin(90-phi))         ;
triple Cmin = (0,0,R*Sin(-(90-phi)))         ;

path3 cerclemax = circle(Cmax, Rmax, Z)      ;
path3 cerclemin = circle(Cmin, Rmin, Z)      ;

//~~~~~~~~~ TROPIQUE DES SOLSTICES (sphère) ~~~~~~~~~
real Rsolstice    = R*Cos(epsilon)            ;
real zsolstice    = R*Sin(epsilon)            ;

triple centre_ete = (0,0,zsolstice)         ;
triple centre_hiv = (0,0,-zsolstice)         ;

path3 ETE = circle(centre_ete, Rsolstice, Z)   ;
path3 HIV = circle(centre_hiv, Rsolstice, Z)   ;
//~~~~~~~~~ cercle horaire ~~~~~~~~~
path3 cerclehoraire   = arc(origine, R, 0, 0, 90, L)   ;

//TRACAGE DES OBJETS DE LA FIGURE...
// Segments...
draw(poleNord--poleSud,white+dashed);
draw(origine--EqSud,white+dashed);
draw(origine--OrigineHectemories,black+dashed+1/4bp);
draw(origine--S,white+dashed);

draw(meridien,1bp+red)         ;      // MERIDIEN
draw(scale3(R)*unitcircle3,red)      ;      // EQUATEUR
draw(cerclehori,3yellow)         ;      // HORIZON
draw(cerclemax,2bp+dotted+3blue)   ;      // limite supérieure des hectémories
draw(cerclemin,2bp+dotted+3blue)   ;      // limite inférieure des hectémories
draw(ETE,2bp+dotted+1.5yellow)   ;      // SOLSTICE ETE
draw(HIV,2bp+dotted+1.5yellow)   ;      // SOLSTICE HIVER

draw(cerclehoraire,white)         ;      // Cercle horaire

// POINTS...
dot(origine);
dot(poleNord,3bp+green);
dot(poleSud,3bp+green);
dot(EqSud,3bp+green);
dot(EqEst,3bp+green);
dot(Zenith,3bp+yellow);
dot(OrigineHectemories,3bp+blue);
dot(S,3bp+blue);
dot(Seq,3bp+white);

// ETIQUETTES...
label("{\relsize{-3}{$O$}}", origine,NW);
label("{\relsize{-3}{$P$}}", poleNord,0.4NW);
label("{\relsize{-3}{$Z$}}", Zenith,0.5N);
label("{\relsize{-3}{$E$}}", EqSud,0.5NW);
label("{\relsize{-3}{$Est$}}", EqEst,NW);
label("{\relsize{-4}{$I$}}", OrigineHectemories,S);

// Le repère Oxyz...
limits(O,3/2*R*X+3/2*R*Y+3/2*R*Z);
axes3("$x$","$y$","$z$",Arrow3);