Extension GEOMETRY

[GM]

Un premier sujet dans ce forum pour évoquer une extension incontournable : geometry.asy

Elle est devenue officielle et fournie sans installation supplémentaire lorsqu'on installe une version récente d'Asymptote.
On la doit à Philippe Ivaldi qui a produit un travail colossal, avec l'implication d'OG dans la traduction française et appréciée de la documentation.

Quelques liens à connaitre absolument :

• L'index des structures et fonctions introduites ;
• La documentation au format pdf.

Table des matières de la documentation de cette extension :

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
   1.1 Liste des types d’objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
   1.2 Fonctionnement interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
   1.3 Index et exemples externes à ce document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
   1.4 Conversion automatique des types (« casting ») . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
   2.1 Le type coordsys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
   2.2 Définir un système de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
   2.3 Changer un objet pair de repère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
   2.4 Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3. Points et vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
   3.1 Les points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
   
   • Principes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
   3.2 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
   
   • Principes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
   • « Casting » vector/point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Points massiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
   4.1 Principes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
   4.2 Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Transformations affines (partie 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
   5.1 Transformations indépendantes du repère courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
   5.2 Transformations dépendantes du repère courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6. Droites, demi-droites et segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   6.1 Le type « line » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   
   • Droites définies par deux points, routines de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   • Droites définies par équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   • Droites et parallélisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   • Droites et angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
   • Droites et opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
   • Droites et marqueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
   6.2 Le type « segment » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7. Transformations affines (partie 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8. Coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
   8.1 Le type « conic » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
   
   • Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
   • Routines de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
   • Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
   • Équations de coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
   • Coniques et « casting » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
   8.2 Cercles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
   
   • Routines de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
   • Du type « circle » au type « path » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
   • Les opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
   8.3 Ellipses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
   
   • Routines de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
   • Du type « ellipse » au type « path » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
   8.4 Paraboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
   
   • Routines de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
   • Du type « parabola » au type « path » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
   8.5 Hyperboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
   
   • Routines de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
   • Du type « hyperbola » au type « path » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
   • Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
9. Arcs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
   9.1 Du type « arc » au type « path » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
   9.2 Les opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
   9.3 Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
10. Abscisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
    10.1 Définir une abscisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
    10.2 Récupérer une abscisse d’un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    10.3 Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
11. Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    11.1 La structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    11.2 Définir et tracer un triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
    11.3 Sommets de triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
    11.4 Côtés de triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
    11.5 Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
    11.6 Autres routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
    11.7 Coordonnées trilinéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
12. Inversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
    12.1 Définir une inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
    12.2 Appliquer une inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
    12.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

[mumblee]

Le lien vers la doc de l'extension n'est pas bon : c'est un copier-coller du lien vers la documentation des types.
Sur le site de Philippe Ivaldi, on trouve ça : http://svnweb.tuxfamily.org/filedetails ... try_fr.pdf
Je ne sais pas s'il y a plus court...

Edition par GM : le bon lien est devenu : http://www.piprime.fr/files/res/geometry_fr.pdf (car Philippe est passé de websvn à git pour la gestion des versions de ses extensions)

[GM]

Le lien vers la doc de l'extension n'est pas bon : c'est un copier-coller du lien ...

... qui est au dessus et que j'ai oublié de modifier. C'est rectifié : merci.

[PedroT]

Il y a comme un souci avec les liens vers cette doc.

[GM]

Il y a comme un souci avec les liens vers cette doc.

Merci d'avoir signalé le problème : Philippe I. a effectivement changé sa façon de gérer ses extensions, en passant à git.

Les deux liens sont corrigés !
J'imagine qu'il y aura d'autres liens sur le forum à corriger... à chaque fois qu'il a été question de geometry.asy et ses autres extensions non officielles : les pi_*.asy.