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Une figure qui pourra servir de base pour illustrer la formule de calcul du volume d'un solide de révolution d'axe (Oz)

.

$V=\int_{a}^{b}S(z)dz \qquad\text{avec}\qquad S(z)=\pi\left(r(z)\right)^2$

Le rendu de la figure différera un peu si vous compilez l'exemple sur votre pc, car les contraintes de compilation via le forum sont telles qu'actuellement (et probablement pour longtemps)

il ne va pas être possible d'avoir des figures complexes, car seules des superpositions d'objets sont possibles : on le voit sur l'exemple pour l'axe des cotes ;
il n'y a pas de transparences possibles.

La parade sera de compiler sur son pc et de joindre un fichier (image ou pdf) à son message.

Figure asymptote 836f2ea0d1fd19e7baef30a75cd56a62
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner

import solids;
size(250,0);
currentprojection=perspective((45,45,20));
 
draw((4,0,8)--(-4,0,8)^^(0,4,8)--(0,-4,8),dashed+darkgray);
draw("$x$",O--X,Arrow3);draw(O--3X);
draw("$y$",O--Y,Arrow3);draw(O--3Y);
draw("$z$",O--Z,Arrow3);draw(O--13Z);
 
path3 gene=(0,2,3)..(0,3,3.5)..(0,4,4.5)..(0,4.5,6)
              ..(0,4,8)..(0,1,10)..(0,2,12);
revolution vase=revolution(c=(0,0,0),gene, axis=Z, -70, 270);
draw(surface(vase),palegreen+opacity(.4));
draw(vase,m=10,frontpen=.8bp+blue,backpen=.6bp+paleblue,longitudinalpen=nullpen);
skeleton s;
vase.transverse(s,reltime(vase.g,0.5), P=currentprojection);
draw(s.transverse.back,1bp+yellow+linetype("8 8",8));
draw(s.transverse.front,1bp+yellow);
 
draw((0,2,3)--(0,-2,3)^^(2,0,3)--(-2,0,3),dashed+gray);
draw((0,2,12)--(0,-2,12)^^(2,0,12)--(-2,0,12),gray);
 
draw (gene,1bp+green);
draw ((2,0,12)..(0,2,12)..(-2,0,12)..(0,-2,12)..cycle,.4bp+red,Arrow3);
 
dot(Label("$a$",align=SE),(0,0,2.5));
dot(Label("$z$",align=SE),(0,0,8),red);
dot(Label("$b$",align=NE),(0,0,12));
draw("$r(z)$",(0,0,8)--(4,0,8),red,Arrow3);

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Illustrer le calcul du volume d'un solide de révolution

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