Configurations de Thalès

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chellier
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Configurations de Thalès

Message non lu par chellier » sam. 27 mars 2010, 15:04

Asymptote est vraiment puissant et permet de faire des figures très complexes, il n'y a qu'à voir sur ce forum. Pour la réalisation de figures plus classiques que l'on utilise souvent, comme les configurations de Thalès au collège, il peut être utile d'avoir un "code type", dans lequel il n'y a qu'à changer quelques valeurs, ou décommenter-commenter quelques lignes. Je propose ici un des codes que j'utilise. Bien sûr, si vous avez plus simple, ou des améliorations à apporter, ça m'intéresse !

Code de base :

Code : Tout sélectionner

// Thales.asy -- Configurations de Thalès
// Il faut "connaitre" un triangle (t=ABC), ainsi que le rapport de l'homothétie (k)
// Le second triangle (t2=ADE) est construit comme l'homothétique de t.

import geometry;

unitsize(1*cm); // Pour les "vraies" grandeurs
//size(7*cm);

//---------------------------------------------------------------------------------------
// A MODIFIER
real a=4,b=3,c=5,ang=0,k=-1.5; // BC,AC,AB,(vec{i},vec{AB}),rapport de l'homothétie
// Le premier point du tableau suivant est le centre de l'homothétie
string[] n={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"}; // labels de t.A,t.B,t.C,t2.B=h(t.B),t2.C=h(t.C)
pair[] dl={NW,E,N,W,S}; // alignements respectifs
//---------------------------------------------------------------------------------------
// RIEN A MODIFIER ICI
triangle t=triangleabc(a,b,c,angle=ang);  // Triangle "connu" !
//show(t);
triangle t2=scale(k,t.A)*t;
//show(t2);
point[] p={t.A,t.B,t.C,t2.B,t2.C};
//---------------------------------------------------------------------------------------
// ENLEVER LES LONGUEURS DES COTES NON VOULUES (REMPLACER PAR "")
show(t,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",a),Lb=format("$%f$",b),Lc=format("$%f$",c));
show(t2,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),Lb=format("$%f$",length(t2.C-t2.A)),Lc=format("$%f$",length(t2.B-t2.A)));
//---------------------------------------------------------------------------------------
// AFFICHAGE DES LONGUEURS AVEC FLECHES
//distance(format("$%f$",a),t.B,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",b),t.A,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",c),t.A,t.B,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),t2.B,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t.A)),t.A,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.B-t.A)),t.A,t2.B,rotated=true,offset=3*mm);
//---------------------------------------------------------------------------------------
for(int i=0; i<5; ++i) {label(n[i],p[i],dl[i]);} // Placement des labels


Un premier exemple (il faudrait bien sûr enlever quelques longueurs !) :

Code : Tout sélectionner

import geometry;

//unitsize(1*cm); // Pour les "vraies" grandeurs
size(7cm);

//---------------------------------------------------------------------------------------
// A MODIFIER
real a=4,b=3,c=5,ang=0,k=1.5; // BC,AC,AB,(vec{i},vec{AB}),rapport de l'homothétie
// Le premier point du tableau suivant est le centre de l'homothétie
string[] n={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"}; // labels de t.A,t.B,t.C,t2.B=h(t.B),t2.C=h(t.C)
pair[] dl={W,SE,NW,E,N}; // alignements respectifs
//---------------------------------------------------------------------------------------
// RIEN A MODIFIER ICI
triangle t=triangleabc(a,b,c,angle=ang);  // Triangle "connu" !
//show(t);
triangle t2=scale(k,t.A)*t;
//show(t2);
point[] p={t.A,t.B,t.C,t2.B,t2.C};
//---------------------------------------------------------------------------------------
// ENLEVER LES LONGUEURS DES COTES NON VOULUES (REMPLACER PAR "")
show(t,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",a),Lb=format("$%f$",b),Lc=format("$%f$",c));
show(t2,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),Lb="",Lc="");
//---------------------------------------------------------------------------------------
// AFFICHAGE DES LONGUEURS AVEC FLECHES
//distance(format("$%f$",a),t.B,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",b),t.A,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",c),t.A,t.B,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),t2.B,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
distance(format("$%f$",length(t2.C-t.A)),t.A,t2.C,rotated=false,offset=-7*mm,Arrows(SimpleHead));
distance(format("$%f$",length(t2.B-t.A)),t.A,t2.B,rotated=true,offset=6*mm,Arrows(SimpleHead));
//---------------------------------------------------------------------------------------
for(int i=0; i<5; ++i) {label(n[i],p[i],dl[i]);} // Placement des labels

Image

Configuration "papillon" :

Code : Tout sélectionner

import geometry;

unitsize(1*cm); // Pour les "vraies" grandeurs
//size(7*cm);

//---------------------------------------------------------------------------------------
// A MODIFIER
real a=1.5,b=2.4,c=2,ang=90,k=-3/2; // BC,AC,AB,(vec{i},vec{AB}),rapport de l'homothétie
//Le premier point est le centre de l'homothétie
string[] n={"$C$","$D$","$H$","$E$","$F$"}; // labels de t.A,t.B,t.C,t2.B=h(t.B),t2.C=h(t.C)
pair[] di={W+.5*S,E,W,SW,SE}; // alignements respectifs
//---------------------------------------------------------------------------------------
// RIEN A MODIFIER ICI
triangle t=triangleabc(a,b,c,angle=ang);  // Triangle "connu" !
//show(t);
triangle t2=scale(k,t.A)*t;
//show(t2);
point[] p={t.A,t.B,t.C,t2.B,t2.C};
//---------------------------------------------------------------------------------------
// ENLEVER LES LONGUEURS DES COTES NON VOULUES (REMPLACER PAR "")
show(t,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",a),Lb=format("$%f$",b),Lc=format("$%f$",c));
show(t2,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),Lb=format("$%f$",length(t2.C-t2.A)),Lc=format("$%f$",length(t2.B-t2.A)));
//---------------------------------------------------------------------------------------
// AFFICHAGE DES LONGUEURS AVEC FLECHES
//distance(format("$%f$",a),t.B,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",b),t.A,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",c),t.A,t.B,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),t2.B,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t.A)),t.A,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.B-t.A)),t.A,t2.B,rotated=true,offset=3*mm);
//---------------------------------------------------------------------------------------
for(int i=0; i<5; ++i) {label(n[i],p[i],di[i]);} // Placement des labels

Image

Un dernier exemple plus complet :

Code : Tout sélectionner

import geometry;
usepackage("fourier","upright");
usepackage("amsmath");
unitsize(1*cm); // Pour les "vraies" grandeurs
//size(7*cm);

//---------------------------------------------------------------------------------------
// A MODIFIER
real a=4,b=3,c=5,ang=-45,k=1.5; // BC,AC,AB,(vec{i},vec{AB}),rapport de l'homothétie
// Le premier point du tableau suivant est le centre de l'homothétie
string[] n={"$A$","$B$","$C$","$D$","$E$"}; // labels de t.A,t.B,t.C,t2.B=h(t.B),t2.C=h(t.C)
pair[] dl={N+.5*E,S+.5*W,N,S,N}; // alignements respectifs
//---------------------------------------------------------------------------------------
// RIEN A MODIFIER ICI
triangle t=triangleabc(a,b,c,angle=ang);  // Triangle "connu" !
//show(t);
triangle t2=scale(k,t.A)*t;
//show(t2);
point[] p={t.A,t.B,t.C,t2.B,t2.C};
triangle t3=scale(-.75,t.A)*t;
//show(t3);
//---------------------------------------------------------------------------------------
// ENLEVER LES LONGUEURS DES COTES NON VOULUES (REMPLACER PAR "")
show(t,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",a),Lb=format("$%f$",b),Lc="?");
show(t2,LA="",LB="",LC="",La=format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),Lb="",Lc="");
show(t3,LA="",LB="",LC="",La="?",Lb="$\dfrac{9}{4}$",Lc="$\dfrac{15}{4}$");
draw(t.C--t.B,.8*blue);draw(t2.C--t2.B,.8*blue);label("?",midpoint(t.C--t2.C),N);
//---------------------------------------------------------------------------------------
// AFFICHAGE DES LONGUEURS AVEC FLECHES
//distance(format("$%f$",a),t.B,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",b),t.A,t.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",c),t.A,t.B,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t2.B)),t2.B,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
//distance(format("$%f$",length(t2.C-t.A)),t.A,t2.C,rotated=true,offset=3*mm);
distance(format("$%f$",length(t2.B-t.A)),t.A,t2.B,rotated=false,offset=6*mm);
//---------------------------------------------------------------------------------------
for(int i=0; i<5; ++i) {label(n[i],p[i],dl[i]);} // Placement des labels
label("$F$",t3.B,N);label("$G$",t3.C,SW);
label("$(BC)\parallel (DE)$",(-1,-3));

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Christophe

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Re: Configurations de Thalès

Message non lu par GM » sam. 27 mars 2010, 16:56

Jolie contribution : merci ! :)
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
Merci de préciser la votre pour faciliter l'aide des autres !

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