Meilleure approximation affine

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GM
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Meilleure approximation affine

Message non lu par GM » lun. 29 mars 2010, 18:15

Cela pourra peut-être être utile pour introduire les notions de nombre dérivé et d'approximation affine :

Figure asymptote 512ed7943d85ccfca1398c5725dc7a37
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import geometry;
  2. import graph_pi;
  3. usepackage("mathrsfs");
  4.  
  5. real f(real x) {return (x/2)^3-x+2.5;}
  6. pair F(real x) {return (x,f(x));}
  7. real g(real x) {return 1/2*(x-2)+1.5;}
  8. pair G(real x) {return (x,g(x));}
  9. graphicrules(xunit=2cm, yunit=2cm,
  10. xmin=-1, xmax=4,
  11. ymin=-1, ymax=4,
  12. crop=Crop
  13. );
  14. cartesianaxis(Ticks("%",Size=.5mm,size=.3mm,Step=1),
  15. Ticks("%",Size=.5mm,size=.3mm,Step=1),
  16. Arrow
  17. );
  18. line l1=line((1,3),(3,0)),
  19. l2=line((1,2),(3,1)),
  20. l3=line((1,-1),(3,4));
  21. draw(Label("$\mathscr{C}_f$",Relative(.75),SE),graph(f,-.3,3.5,1000));
  22. draw(Label("$\mathscr{T}$",Relative(1),S),graph(g,.5,3.5,1000),.8gray);
  23. draw(l1,.4bp+gray);
  24. draw(l2,.4bp+gray);
  25. draw(l3,.4bp+gray);
  26. dot("$A$",(2,f(2)),S);
  27. xlimits(-.3,4,Crop);
  28. ylimits(-.3,3,Crop);
  29.  
  30. picture pic;
  31. size(pic,6cm);
  32. draw(pic,graph(pic,f,1.8,2.2,1000));
  33. draw(pic,Label("$\mathscr{T}$",Relative(.95),S),graph(pic,g,1.8,2.2,1000),.8gray);
  34. draw(pic,relpoint(l1,.4)--relpoint(l1,.6),.4bp+gray);
  35. draw(pic,relpoint(l2,.4)--relpoint(l2,.6),.4bp+gray);
  36. draw(pic,Label("$T$",Relative(.9)),relpoint(l3,.4)--relpoint(l3,.6),.4bp+gray);
  37. dot(pic,"$A$",(2,f(2)),S);
  38. ylimits(pic,1.4,1.65,Crop);
  39. pair xm=min(pic,user=true),
  40. ym=max(pic,user=true);
  41.  
  42. xaxis(pic,BottomTop(),xmin=1.8,xmax=2.2,blue,Ticks(Step=0.1,Size=.5mm,size=.3mm));
  43. yaxis(pic,LeftRight(),red,Ticks(Step=0.1,Size=.5mm,size=.3mm));
  44.  
  45. add(new void(frame f, transform t) {
  46. frame G=shift(point(f,E))*align(bbox(pic,lightgray),10E);
  47. add(f,G);
  48. draw(f,t*box(xm,ym),red);
  49. draw(f,point(G,W)--t*point(pic,2E),dashed,Arrow);
  50. });
  51.  
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
Merci de préciser la votre pour faciliter l'aide des autres !

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Re: Meilleure approximation affine

Message non lu par GM » lun. 29 mars 2010, 18:38

Je viens d'apporter une petite amélioration à l'exemple précédent : pour que le petit rectangle montrant la zone zoomée ne prenne pas en compte les labels.
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