Suite de Douglas Hofstadter

Règles du forum
ATTENTION ! Il est demandé de ne déposer dans ce forum que des exemples de figures en langage Asymptote
  • finalisés
  • que l'on pense intéressants et optimisés
  • et qui se rapportent au thème du forum.
Si certains exemples déposés donnent lieu à de nombreuses modifications, ils seront déplacés et remplacés par un nouveau sujet dans ce forum avec la ou les meilleures propositions.
Pour les demandes d'aide ... il y a un forum spécifique !
Avatar du membre
GM
Administrateur du site
Administrateur du site
Messages : 1364
Enregistré le : dim. 7 mars 2010, 14:50

Suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par GM » jeu. 12 juil. 2012, 16:10

Une suite chaotique :
u_{1}=1

u_{2}=1

\forall n\geqslant 3 : \qquad u_{n}=u_{n-u_{n-1}}+u_{n-u_{n-2}}

C'est peut-être plus lisible ainsi :
u(1)=1

u(2)=1

\forall n\geqslant 3 : \qquad u(n)=u(n-u(n-1))+u(n-u(n-2))

Figure asymptote 0b36014e05a32daa954b91b8192813bb
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. size(250);
  2. import graph;
  3. int x[]={1,2}, y[]={1,1}, n;
  4. while(n<20000){
  5. n=x.length;
  6. int un = y[n-y[n-1]]+y[n-y[n-2]];
  7. x.push(n);
  8. y.push(un);
  9. }
  10. draw(graph(x,y),.1bp+blue);
  11. xaxis(Ticks(NoZero));
  12. yaxis(Ticks(NoZero));
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
Merci de préciser la votre pour faciliter l'aide des autres !

Avatar du membre
GM
Administrateur du site
Administrateur du site
Messages : 1364
Enregistré le : dim. 7 mars 2010, 14:50

Re: Suite de Douglas Hofstadter

Message non lu par GM » jeu. 12 juil. 2012, 18:03

Figure asymptote 2636a8652f80ef9c4f8e4937a208cfda
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. size(300,300,IgnoreAspect);
  2. import graph;
  3. int un[]={1,1}, n, N=300, p=10;
  4. while(n<N){
  5. n=un.length;
  6. un.push( un[n-un[n-1]]+un[n-un[n-2]] );
  7. }
  8. for(int k=0; k<300; ++k){
  9. label(string(un[k]), (k%p, -floor(k/p)));
  10. }
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
Merci de préciser la votre pour faciliter l'aide des autres !

Répondre