Tableaux de variation avec Asymptote

Zaf
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 16:36

Pourquoi cet exemple ne fonctionne pas correctement ?
import gm_tableaux;
usepackage("fourier");
size(350,150,false);
string[] x={"-7","-3","0","1","3","7"},
fx={"-3","-1","-2","0","3","0"},
sd={"","+","-","+","+","-"};
add(tabvar(var="x",fonct="f",deriv="f'(x)",
x,fx,
cr,
affderivee=false,sd));

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 16:41

Zaf a écrit :J'ai quand même l'impression que le même espacement de x2 partout règle bien le problème :roll:
Bien sûr que non ! Tu n'envisages pas tous les cas... comme je l'ai fait.

Danc cet exemple suivant, mets x2 partout, en supprimant les x1/2 de chaque côté et tu verras ce qu'il se passe pour tes flèches... car il te faudra bien décaler les deux infinis de chaque côté.

Figure asymptote bd72cd80ae41cdf4b5056866b3f7d763
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import gm_tableaux_dev;
  2. import geometry;
  3. //usepackage("fourier");
  4. unitsize(1cm);
  5. string[] x={"-inf","a","b","+inf"},
  6. fx={"-inf","0","-5","+inf"},
  7. sd={"","+","0","-","0","+"};
  8. add(tabvar(var="t",fonct="g",deriv="g'(t)",
  9. x,fx,
  10. cr,
  11. affderivee=true,sd));
  12.  
  13. // valeurs par défaut dans l'extension :
  14. real x1=1.2, x2=2.4, y1=1, y2=2;
  15.  
  16. distance("$x_1$",(0,0),(x1,0),offset=-10mm);
  17. distance("$\frac{x_1}2+3\times x_2+\frac{x_1}2$",(x1,0),(2*x1+3*x2,0),offset=-10mm);
  18. distance("$x_1$",(x1/2,0),(x1/2+x1,0),offset=-5mm);
  19. distance("$x_2$",(x1/2+x1,0),(x1/2+x1+x2,0),offset=-5mm);
  20. distance("$x_2$",(x1/2+x1+x2,0),(x1/2+x1+2*x2,0),offset=-5mm);
  21. distance("$x_2$",(x1/2+x1+2*x2,0),(x1/2+x1+3*x2,0),offset=-5mm);
  22. distance("$y_1$",(0,0),(0,-y1),rotated=false,offset=10mm);
  23. distance("$y_1$",(0,-y1),(0,-2*y1),rotated=false,offset=10mm);
  24. distance("$\frac{y_1}2+y_2+\frac{y_1}2$",(0,-2*y1),(0,-3*y1-y2),rotated=false,offset=10mm);
  25. distance("$y_1$",(2*x1+4*x2,-y1/2),(2*x1+4*x2,-y1-y1/2),rotated=false,offset=-5mm);
  26. distance("$y_1$",(2*x1+4*x2,-y1-y1/2),(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2),rotated=false,offset=-5mm);
  27. distance("$y_2$",(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2),(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2-y2),rotated=false,offset=-5mm);
  28.  
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 16:46

Exact, je pensais que les flèches suivraient.

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 16:53

Zaf a écrit :Pourquoi cet exemple ne fonctionne pas correctement ?
import gm_tableaux;
usepackage("fourier");
size(350,150,false);
string[] x={"-7","-3","0","1","3","7"},
fx={"-3","-1","-2","0","3","0"},
sd={"","+","-","+","+","-"};
add(tabvar(var="x",fonct="f",deriv="f'(x)",
x,fx,
cr,
affderivee=false,sd));

Je ne comprends pas la question : tu me demandes pourquoi il ne fonctionne pas... ou tu me le proposes comme exemple ?

Car, si tu me le proposes comme exemple, tu conviendras que :
  • il n'y a pas x2 partout : il y a bien x1/2 au début et à la fin ; c'est toujours la même logique d'espacement que dans les exemples précédents : x1/2+ n * x2 + x1/2
  • si tu mets une double barre... ce sera pareil mais les limites de part et d'autre devront bien être décalées.
Il te faut envisager tous les cas... et une solution compromis.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 16:57

Zaf a écrit :Exact, je pensais que les flèches suivraient.

Les flèches vont suivre (elles suivent toujours)... mais si tu supprimes x1/2 de chaque côté... pour pouvoir placer les infinis il te faudra les décaler et il y aura alors une différence des intervalles extrêmes par rapport à celui du milieu.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 17:06

Voilà un essai avec x1=0 pour te montrer ce qu'il va se passer : il va falloir décaler les infinis... et tu auras le problème d'espacement horizontal sur la première ligne et sur la dernière, vis à vis de l'espacement entre a et b.

Figure asymptote 23b1d024e419f437cb596bf05000fb80
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1.  
  2. import gm_tableaux_dev;
  3. import geometry;
  4. //usepackage("fourier");
  5. unitsize(1cm);
  6. string[] x={"-inf","a","b","+inf"},
  7. fx={"-inf","0","-5","+inf"},
  8. sd={"","+","0","-","0","+"};
  9. add(tabvar(var="",fonct="",deriv="",
  10. x,fx,
  11. cr,
  12. affderivee=true,sd,
  13. x1=0));
  14. real x1=0,x2=2.4, y1=1, y2=2;
  15. distance("$3\times x_2$",(x1,0),(2*x1+3*x2,0),offset=-10mm);
  16. distance("$x_2$",(x1/2+x1,0),(x1/2+x1+x2,0),offset=-5mm);
  17. distance("$x_2$",(x1/2+x1+x2,0),(x1/2+x1+2*x2,0),offset=-5mm);
  18. distance("$x_2$",(x1/2+x1+2*x2,0),(x1/2+x1+3*x2,0),offset=-5mm);
  19. label("$-\infty$",(0,-y1/2),E,red);
  20. label("$-\infty$",(0,-5*y1/2-y2),E,red);
  21. label("$+\infty$",(3*x2,-y1/2),W,red);
  22. label("$+\infty$",(3*x2,-5*y1/2),W,red);
  23.  


Non vraiment... je crois (modestement) que j'ai adopté la meilleure solution, à savoir un compromis.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 17:14

Oui, j'avais compris, on ne va pas donner ça aux élèves :lol:

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 17:17

En rouge c'est déjà moins horrible :mrgreen:

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 17:19

Je m'éloigne du pc... donc pour moi, le sujet des tableaux de variation est terminé pour quelques temps.
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 17:26

J'ai l'impression que lorsqu'il n'y a pas de valeurs interdites, le sens de variation est obligatoirement alterné, car sur quelques exemples compilés je trouve des tableaux faux.
Exemple :
import gm_tableaux;
usepackage("fourier");
size(350,150,false);
string[] x={"-7","-3","2"},
fx={"-1","1","4"},
sd={"","+","","+"};
add(tabvar(var="x",fonct="f",deriv="f'(x)",
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cr,
affderivee=true,sd));

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