Tableaux de variation avec Asymptote

Zaf
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 10:23

Bonjour,
Beau travail ! tes tableaux tendent Asymptotiquement vers des tableaux parfaits ! :mrgreen:
Mais pour avoir "g" à la place de "f" (ou "t" au lieu de "x") tu n'as pas encore prévu de possibilités ?
Les paramètres y1 et y2 ne me semblent pas indépendants, est-ce normal ?

Zaf
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 10:54

As-tu modifié gm_tableaux depuis sa version de 20/03 ?
J'ai comparé les versions du 16/03 et 20/03, en effet tabsigvar et tabvar lassent la place à une nouvelle procédure avec plus de paramètres, ce qui est très intéressant pour l'utilisateur et qui complique beaucoup ton travail, d'autant plus que cherche l'esthétique au niveau des zéros.
Les paramètres sont assez faciles à interpréter, même sans la documentation on arrive à utiliser tabvar sans trop de peine.

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 11:16

Zaf a écrit :Mais pour avoir "g" à la place de "f" (ou "t" au lieu de "x") tu n'as pas encore prévu de possibilités ?

Figure asymptote 071534e31440ce52f759da90cef84ac4
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1.  
  2. import gm_tableaux_dev;
  3. //usepackage("fourier");
  4. size(350,150,false);
  5. string[] x={"-inf","x_1","x_2","x_3","+inf"},
  6. fx={"+inf","f(x_1)","+inf VI -inf","2\sqrt2","0"},
  7. sd={"","-","0","+","VI","+","O","-"};
  8. add(tabvar(var="t",fonct="g",deriv="g'(t)",
  9. x,fx,
  10. decr,
  11. affderivee=true,sd));
  12.  

Code : Tout sélectionner

import gm_tableaux_dev;
//usepackage("fourier");
size(350,150,false);
string[] x={"-inf","x_1","x_2","x_3","+inf"},
fx={"+inf","f(x_1)","+inf VI -inf","2\sqrt2","0"},
sd={"","-","0","+","VI","+","O","-"};
add(tabvar(var="t",fonct="g",deriv="g'(t)",
            x,fx,
            decr,
            affderivee=true,sd));
Zaf a écrit :Les paramètres y1 et y2 ne me semblent pas indépendants, est-ce normal ?
La hauteur des deux premières lignes est y1, la hauteur de la ligne des variations est y1 + y2.
Je vais faire une doc quand je serai chez moi.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 11:35

Zaf a écrit :Les paramètres sont assez faciles à interpréter, même sans la documentation on arrive à utiliser tabvar sans trop de peine.

J'ai fait en sorte que cela soit la liste des abscisses qui impose la "taille" du tableau en largeur (avec les paramètres x1 et x2)...
... et que cela ne plante pas (normalement) s'il n'y a pas suffisamment de valeurs correspondantes d'images/limites ou s'il n'y a pas suffisamment de signes pour la dérivée : les tableaux sont complétés par la gauche, avec les valeurs données ; s'il n'y en pas suffisamment, il y aura des blancs et s'il y en a trop, elles ne seront pas prises en compte.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 12:23

Par contre dans la deuxième ligne, la première case et la deuxième n'ont pas la même largeur donc les flèches ne sont pas parallèles, est-ce qu'il y a un moyen d'arranger ceci ?
c'est juste une question d'esthétique ! je deviens difficile :lol:

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 14:05

Un exemple pour comprendre les réglages de longueurs :

Figure asymptote 0dc282cb01da7cf4dfa7575bf3389fd1
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import gm_tableaux_dev;
  2. import geometry;
  3. //usepackage("fourier");
  4. unitsize(1cm);
  5. string[] x={"-inf","a","b","c","+inf"},
  6. fx={"+inf","f(a)","+inf VI -inf","2\sqrt2","0"},
  7. sd={"","-","0","+","VI","+","O","-"};
  8. add(tabvar(var="t",fonct="g",deriv="g'(t)",
  9. x,fx,
  10. decr,
  11. affderivee=true,sd));
  12.  
  13. // valeurs par défaut dans l'extension :
  14. real x1=1.2, x2=2.4, y1=1, y2=2;
  15.  
  16. distance("$x_1$",(0,0),(x1,0),offset=-10mm);
  17. distance("$\frac{x_1}2+4\times x_2+\frac{x_1}2$",(x1,0),(2*x1+4*x2,0),offset=-10mm);
  18. distance("$2x_1+4\times x_2$",(0,0),(2*x1+4*x2,0),offset=-18mm);
  19. distance("$x_1$",(x1/2,0),(x1/2+x1,0),offset=-5mm);
  20. distance("$x_2$",(x1/2+x1,0),(x1/2+x1+x2,0),offset=-5mm);
  21. distance("$x_2$",(x1/2+x1+x2,0),(x1/2+x1+2*x2,0),offset=-5mm);
  22. distance("$x_2$",(x1/2+x1+2*x2,0),(x1/2+x1+3*x2,0),offset=-5mm);
  23. distance("$x_2$",(x1/2+x1+3*x2,0),(x1/2+x1+4*x2,0),offset=-5mm);
  24. distance("$y_1$",(0,0),(0,-y1),rotated=false,offset=10mm);
  25. distance("$y_1$",(0,-y1),(0,-2*y1),rotated=false,offset=10mm);
  26. distance("$\frac{y_1}2+y_2+\frac{y_1}2$",(0,-2*y1),(0,-3*y1-y2),rotated=false,offset=10mm);
  27. distance("$y_1$",(2*x1+4*x2,-y1/2),(2*x1+4*x2,-y1-y1/2),rotated=false,offset=-5mm);
  28. distance("$y_1$",(2*x1+4*x2,-y1-y1/2),(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2),rotated=false,offset=-5mm);
  29. distance("$y_2$",(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2),(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2-y2),rotated=false,offset=-5mm);
  30. distance("$3y_1+y_2$",(2*x1+4*x2,0),(2*x1+4*x2,-3*y1-y2),rotated=false,offset=-17mm);
  31.  
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 16:02

OK,
Mais il y a un manque de symétrie par rapport à t=a, ne pourrait-on pas équilibrer ceci par un paramètre ?
Car cela dépend certainement du nombre de valeurs de la variable.

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 16:06

En fait je pense qu'il faudrait enlever x1/4 de la première et de la dernière colonne, non ?

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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par GM » dim. 21 mars 2010, 16:12

Figure asymptote fdfb67f5f95f454d1f1bab2b4138180c
*** Pour masquer/découvrir le code Asymptote qui a permis de créer la figure, il faut cliquer dessus. ;-) ***

CODE ASYMPTOTE de la figure ci-dessus : Tout sélectionner
  1. import gm_tableaux_dev;
  2. import geometry;
  3. //usepackage("fourier");
  4. unitsize(1cm);
  5. string[] x={"-5","a","b","c","7"},
  6. fx={"5","f(x_1)","+inf VI -inf","2\sqrt2","0"},
  7. sd={"0","-","0","+","VI","+","0","-","0"};
  8. add(tabvar(var="t",fonct="g",deriv="g'(t)",
  9. x,fx,
  10. decr,
  11. affderivee=true,sd));
  12.  
  13. // valeurs par défaut dans l'extension :
  14. real x1=1.2, x2=2.4, y1=1, y2=2;
  15.  
  16. distance("$x_1$",(0,0),(x1,0),offset=-10mm);
  17. distance("$\frac{x_1}2+4\times x_2+\frac{x_1}2$",(x1,0),(2*x1+4*x2,0),offset=-10mm);
  18. distance("$x_1$",(x1/2,0),(x1/2+x1,0),offset=-5mm);
  19. distance("$x_2$",(x1/2+x1,0),(x1/2+x1+x2,0),offset=-5mm);
  20. distance("$x_2$",(x1/2+x1+x2,0),(x1/2+x1+2*x2,0),offset=-5mm);
  21. distance("$x_2$",(x1/2+x1+2*x2,0),(x1/2+x1+3*x2,0),offset=-5mm);
  22. distance("$x_2$",(x1/2+x1+3*x2,0),(x1/2+x1+4*x2,0),offset=-5mm);
  23. distance("$y_1$",(0,0),(0,-y1),rotated=false,offset=10mm);
  24. distance("$y_1$",(0,-y1),(0,-2*y1),rotated=false,offset=10mm);
  25. distance("$\frac{y_1}2+y_2+\frac{y_1}2$",(0,-2*y1),(0,-3*y1-y2),rotated=false,offset=10mm);
  26. distance("$y_1$",(2*x1+4*x2,-y1/2),(2*x1+4*x2,-y1-y1/2),rotated=false,offset=-5mm);
  27. distance("$y_1$",(2*x1+4*x2,-y1-y1/2),(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2),rotated=false,offset=-5mm);
  28. distance("$y_2$",(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2),(2*x1+4*x2,-2*y1-y1/2-y2),rotated=false,offset=-5mm);
  29.  

Zaf a écrit :Mais il y a un manque de symétrie par rapport à t=a, ne pourrait-on pas équilibrer ceci par un paramètre ?
Regarde l'exemple précédent. Au niveau du tableau de signe de la dérivée, la distance est toujours x2.
Mais si tu mets une valeur interdite... les limites sont forcément décalées : si tu améliores au niveau des variations... tu ne vas plus avoir des écarts égaux au niveau des abscisses et du signe de la dérivée.
La seule façon d'avoir des espacements réguliers sur les trois lignes serait de mettre les limites sur la double barre... sinon tu auras forcément un déséquilibre sur les deux premières ligne ou sur la troisième.
Index des fonctions - Exemple de lien donnant le résultat d'une recherche sur les mots 'arc' et 'triple' : http://asy.marris.fr/indexasy/?filtre=arc triple
Mes configurations (le 10/10/17) :
PC n°1 :Windows 10 - Asymptote(2.41)+MikTeX2.9 - Editeurs : Notepad++ et TeXworks.
Mes autres PC :Ubuntu 16.04LTS - Asymptote(2.42 git) + TexLive2017 - Editeur : TeXworks.
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Re: Tableaux de variation avec Asymptote

Message non lu par Zaf » dim. 21 mars 2010, 16:33

Il faudrait peut-être traiter les cas des valeurs interdites à part.
J'ai quand même l'impression que le même espacement de x2 partout règle bien le problème :roll:

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